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2．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口，已知十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 由题意，小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒，则区间长度为30，十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，区间长度为90，即可求出小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率．
解答 解：由题意，小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒，则区间长度为30，
∵十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，区间长度为90，
∴小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率为$\frac{30}{90}$=$\frac{1}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，正确求出区间长度是关键．
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8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$ | C． | $\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$ |
10．在平面直角坐标系xOy中，已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$，x2-y2-2=0，则${（{x_2}-{x_1}）^2}+{（{y_2}-{y_1}）^2}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | 3 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 3或$\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{19}{25}$或21 |