Question

已知三点A(1，3)、B(－1，－1)、C(2，1)，直线l平行于BC，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ的面积是△ABC面积的，则直线l的方程是___________.

Answer 1

解析:k_BC==.∵l∥BC，∴k_l=且△APQ∽△ABC.

又S_△APQ=S_△ABC，∴()²==.∴=.∴λ==.

由定比分点坐标公式得x_P==，y_P==.

∴P(，).由点斜式得直线l的方程为y－=(x－)，即6x－9y＋13=0.

答案:6x－9y＋13=0