Question

已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为S_n,S_k=2 550,

求a及k的值.

Answer 1

解析：设该等差数列为{a_n},则a₁=a,a₂=4,a₃=3a,S_k=2 550,

由已知有a+3a=2×4,

∴ a₁=a=2,d=a₂-a₁=2.

代入S_k=ka₁+=2 550,

得k²+k-2 550=0.

∴ k=50,k=-51(舍去).

∴a=2,k=50.