题目内容
17．已知x=lnπ，y=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$2，z=e${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，则（ ）| A． | x＜y＜z | B． | z＜x＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
分析 利用对数函数的单调性与性质以及指数函数的单调性与性质，推出x，y，z的范围，即可比较大小，得到答案．
解答 解：x=lnπ＞1，y=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$2＜0，0＜z=e${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜1，
∴y＜z＜x．
故选：D．
点评 本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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8．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | $（{0，\frac{3}{2e}}]$ | C． | $[{\frac{3}{2e}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$ |
5．设f（n）=cos（$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{4}$），则f（1）+f（2）+…+f（2015）等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA不可能是（ ）
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6．已知点A（-2，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | 3+$\sqrt{2}$ | C． | 3-$\sqrt{2}$ | D． | 6 |