题目内容
5．（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3的展开式中x2的系数是8．分析 根据（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3=（3-$\frac{1}{x}$）（1+3x+3x2+x3），求得它的展开式中x2的系数．
解答 解：∵（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3=（3-$\frac{1}{x}$）（1+3x+3x2+x3），
故它的展开式中x2的系数是9-1=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{1-x}|，x∈（{-∞，2}）\\ 3f（{x-2}），x∈[2，+∞）\end{array}$，则函数g（x）=f（x）-cosπx在区间[0，8]内所有零点的和为（ ）
| A． | 16 | B． | 30 | C． | 32 | D． | 40 |
20．设x，y∈R，则“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |