Question

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用向量的运算法则将已知等式化简得到 ，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值．
解答：解：∵，
∴，
∴．
∴O，B，C共线，BC为圆的直径，如图
∴AB⊥AC．
∵，
∴=1，|BC|=2，|AC|=，故∠ACB=．
则，
故选C．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用、向量的数量积，向量垂直的充要条件等基本知识．求出△ABC为直角三角形及三边长，是解题的关键．