题目内容

13、已知数列an满足：a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，则a2011=
0
；a2018=
1
．
分析：由a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，知a2011=a502×4+3=0，a2018=a1009=a4×252+1=1．
解答：解：∵a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，
∴a2011=a502×4+3=0，
a2018=a1009=a4×252+1=1．
故答案为：0，1．
点评：本题考查数列的递推式在解题中的合理运用，解题时要仔细观察，认真总结，合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)的值与角α有关；
③将函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是
 
 （把所有正确的命题序号写在横线上）．
已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k项的和S3k（用k，a表示）
已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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4
，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k项的和S3k（用k，a表示）
已知数列an满足a1=,anan+1=()n,n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设a＞0,数列bn满足b1=,bn+1=,若|bn|≤an对n∈N*成立,试求a的取值范围.

下列命题：
①命题p：?x∈[-1，1]，满足x2+x+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式的值与角α有关；
③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是     （把所有正确的命题序号写在横线上）．

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