等比数列{an}的前n项和为Sn.若S10=10.S20=30.则S30=( )A．10B．70C．30D．90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=（　　）

A．

10

B．

70

C．

30

D．

90

分析由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求．

解答解：由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故选：B．

点评本题主要考查了等比数列的性质（若S_n为等比数列的前n项和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不为0，则其成等比数列）的应用．

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