题目内容
7．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，则点M的轨迹是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，列式整理得方程．
解答 解：设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，得
$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，整理得：（x+1）2+y2=4．
∴点M的轨迹方程是圆（x+1）2+y2=4．
故选A．
点评 本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中档题．
练习册系列答案
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18．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=$\frac{25}{3}$的距离之比是$\frac{3}{5}$，则M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ | C． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ |
2．已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2与平面α的关系是（ ）
| A． | l1∥α | B． | l2⊥α | C． | l2∥α或l2?α | D． | l2与α相交 |