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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{a}（x≥0）}\\{|x-2|（x＜0）}\end{array}\right.$，且f（-2）=f（2），则f（4）=（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用分段函数以及已知条件求出a，然后求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{a}（x≥0）}\\{|x-2|（x＜0）}\end{array}\right.$，且f（-2）=f（2），
可得：2a=|-2-2|=4，可得a=2，
则f（4）=42=16．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的解析式的应用，函数的零点与方程根的关系，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．1B．3C．2D．4

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