题目内容
15．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（0，1]．分析 由题意利用函数的定义域和单调性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，由此求得实数m的取值范围．
解答 解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，
求得0＜m≤1，即实数m的取值范围是（0，1]，
故答案为：（0，1]．
点评 本题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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5．下列各式中成立的是（ ）
| A． | ${（{\frac{m}{n}}）^2}={n^2}{m^{\frac{1}{2}}}$ | B． | $\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$ | C． | $\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={（x+y）^{\frac{3}{4}}}$ | D． | $\root{4}{{{{（-3）}^4}}}=-3$ |
6．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}$，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{5+2\sqrt{6}}}{2}$ | B． | $5+2\sqrt{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
3．已知抛物线C：y2=8x焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，O是坐标原点，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，则|QO|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 3 |
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，则“a2＜1”是“S5＜10”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．已知函数f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（ ）
| A． | -1＜x0＜-$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{4}$＜x0＜0 | D． | 0＜x0＜$\frac{1}{2}$ |
7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{13}}{26}$ |
15．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |