Question

M={x|2x+1≥0}，N={x|x+2a＞0}，若N?M，求a的取值范围

 

．

Answer 1

分析：由已知中M={x|2x+1≥0}，N={x|x+2a＞0}，若N?M，可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

解答：解：∵M={x|2x+1≥0}={x|x≥-

1

2

}，
N={x|x+2a＞0}={x|x＞-2a}，
又∵N?M，
∴-2a＞-

1

2

解得：a＜

1

4

故答案为：a＜

1

4

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据已知条件，结合集合的包含关系，构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键．