Question

如图，在直角梯形ABCD中，，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）。

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

②不论D折至何位置都有;

③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

④在折起过程中，一定存在某个位置，使。

 

Answer 1

①②④

【解析】

试题分析：将三角形ADE沿AE折起后几何体如图所示：

①因为M、N分别是AD、BE的中点，所以不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有，所以①正确；

②，所以②正确；

③,而与相交，所以与相交，所以③错；

④当时，因为平面,所以存在某个位置，使，所以④正确；故答案为①②④．

考点：几何体的翻折；线面位置关系．