题目内容
15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且最小正周期为2,若0≤x≤1时,f(x)=x,则f(-1)+f(-2017)=2.分析 利用函数的奇偶性,函数的周期,化简求解即可.
解答 解:函数f(x)是定义在R上的偶函数,且最小正周期为2,若0≤x≤1时,f(x)=x,
则f(-1)+f(-2017)=f(1)+f(2017)=f(1)+f(1008×2+1)=2f(1)=2.
故答案为:2.
点评 本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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7.已知函数f(x)由如表给出,则f(f(3))=1.
| x | -1 | 1 | 3 |
| f(x) | 1 | 0 | -1 |