题目内容
18．已知数列{an}的通项公式是an=$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$．（1）你能判断该数列是递增的，还是递减的吗？
（2）该数列中有负数项吗？
分析 （1）n2+5n+4随着n变大而变大，$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$随着n变大而变小，从而判断单调性；
（2）由n2+5n+4＞0知该数列没有负数项．
解答 解：（1）∵n∈N*，
∴n2+5n+4随着n变大而变大，
∴$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$随着n变大而变小，
∴数列{an}单调递减；
（2）∵n2+5n+4＞0，
∴an=$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$＞0，
∴该数列没有负数项．
点评 本题考查了数列的函数特性的应用，同时考查了函数思想．
练习册系列答案
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| A． | 500张光盘 | B． | 500 | C． | 500张光盘的质量 | D． | 光盘的全体 |
9．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+2y（a≠0）的最小值为-4，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 2或-$\frac{4}{3}$ |