题目内容
5．计算（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{7+i}{3+4i}$．
分析 （1）利用分母有理化以及开方运算化简求解即可．
（2）利用复数的除法的运算法则化简求解即可．
解答 解：（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{2（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$$+3\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}+2$；
（2）$\frac{7+i}{3+4i}$=$\frac{（7+i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{25-25i}{25}$=1-i．
点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，分数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有（ ）种．
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 8 |
20．函数y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ |
10．若A是半径为2 圆上一定点，在圆上其它位置任取一点B，连接AB，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差（℃）与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数（颗）如表：
（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）请根据3月2日至3月4日的数据，求发芽数y关于昼夜温差x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$．
参考公式：回归直线的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$．
| 日 期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（Ⅱ）请根据3月2日至3月4日的数据，求发芽数y关于昼夜温差x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$．
参考公式：回归直线的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$．
14．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．