已知点A.若 .试问: (1) λ为何值时.点P在第一.三象限角平分线上, (2) λ为何值时.点P在第三象限．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，试问：

(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；

(2) λ为何值时，点P在第三象限．

解：设点P的坐标为(x，y)，则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由＝＋λ，得∴ 点P坐标为(5＋5λ，4＋7λ)．

(1) 若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝.

(2) 若点P在第三象限内，则5＋5λ<0且4＋7λ<0，

∴ λ<－1.

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已知函数f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)当a＝1时，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在区间(－∞，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大小；

(2) 若b＝2，试求的最小值．

已知e₁与e₂是两个不共线向量，＝3e₁＋2e₂，＝2e₁－5e₂，＝λe₁－e₂.若三点A、B、D共线，则λ＝________．

在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a²＋b²－c²)，q＝(1，S)满足p∥q，则C＝________．

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．200＋9π B．200＋18π

C．140＋9π D．140＋18π

某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程；

④在一个2×2列联表中，由计算得K²＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．

其中错误的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

本题可以参考独立性检验临界值表：

P(K²≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知抛物线y²＝2px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(　　)

A．3 B．4

C. D.

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