Question

14．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
（1）若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
（2）命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”；
（3）命题“若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”为真命题；
（4）命题：“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）根据复合命题真假关系进行判断，
（2）根据逆否命题的定义进行判断，
（3）格局命题的真假关系进行判断，
（4）根据否命题的定义和关系进行判断即可．

解答 解：（1）当p真q假时，满足p∨q为真命题，但p∧q为真命题不成立，故（1）错误，；
（2）命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”，故（2）错误，；
（3）当a=1，b=-1时，满足a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立，故（3）错误；
（4）命题：“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题是“若am²＞bm²，则a＞b”，
若am²＞bm²，则m≠0，则a＞b，故（4）正确，
故错误的是（1）（2）（3），共三个，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．