Question

3．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x，则f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 由已知得f（-$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-2，f（6）=f（0）=0，由此能求出f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）的值．

解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，
当0＜x＜1时，f（x）=4^x，
∴f（-$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-2，
f（6）=f（0）=0，
∴f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）=-2+0=-2．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．