题目内容
17．已知f（3x）=2x•log23，则f（21005）的值等于2010．分析 在f（3x）=2x•log23中，令3x=t，得f（t）=2log3t•log23，由此能求出f（21005）．
解答 解：∵f（3x）=2x•log23，
令3x=t，得x=log3t，
∴f（t）=2log3t•log23，
∴f（21005）=$2lo{g}_{3}{2}^{1005}•lo{g}_{2}3$=2010log32•log23=2010．
故答案为：2010．
点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意换元法和函数性质的合理运用．
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7．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
8．已知随机变量ξ的分布列为
若P（ξ2＞x）=$\frac{1}{12}$，则实数x的取值范围是[4，9）．
| ξ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{12}$ | $\frac{3}{12}$ | $\frac{4}{12}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{2}{12}$ | $\frac{1}{12}$ |
8．无论m、n取何实数，直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$） | D． | （-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$） |