求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

分析由tan120°=tan（40°+80°），展开两角和的正切化简得答案．

解答解：∵$-\sqrt{3}$=tan120°=tan（40°+80°）=$\frac{tan40°+tan80°}{1-tan40°tan80°}$，
∴$-\sqrt{3}+\sqrt{3}tan40°tan80°=tan40°+tan80°$，
则tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°=$-\sqrt{3}$．

点评本题考查两角和的正切，是基础的计算题．

练习册系列答案

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8．设等差数列{a_n}，前3项和为12，后3项的和为48，共有8项，则它的首项为$\frac{8}{5}$．

5．（2x²+x-1）⁵的展开式中，x³的系数为-30．

12．在平面直角坐标系xOy中，若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）

2．进入高中后，我们将学习到-种新的数叫复数，已知虚数单位i满足i²=-1，由此得i³=-i，i⁴=1，i⁵=i⁴．i=i…，则（l+i）²⁰¹²=-2¹⁰⁰⁶．

9．设ax²+bx+1＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，求a，b．

6．4sin80°-$\frac{cos10°}{sin10°}$等于-$\sqrt{3}$．

17．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则asinAsinB+bcos²A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	充分必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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