Question

9．若离散型随机变量的分布列为

X	0	1
P	$\frac{a}{2}$	$\frac{a^2}{2}$

则X的数学期望为（　　）

• A． 2
• B． 2或0.5
• C． 0.5
• D． 1

Answer 1

分析 由离散型随机变量X的分布列的性质先求出a=1，由此能求出X的数学期望．

解答 解：由离散型随机变量X的分布列，得：
$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{\frac{a}{2}+\frac{{a}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$，
解得a=1，
∴X的数学期望E（X）=0×$\frac{1}{2}+1×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$=0.5．
故选：C．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．