题目内容
体积为8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，则球的体积是
．
4
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| π |
4
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| π |
分析：由已知中体积为8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，求出球的表面积，进而求出球半径，代入球的体积公式，即可得到答案．
解答：解：体积为8的正方体，其棱长为2
故其全面积为6•2•2=24
由其全面积是球表面积的两倍，
故球的表面积S=12
设球的半径为R，则S=12=4πR2，
故R=
故球的体积V=
πR3=
故答案为：
故其全面积为6•2•2=24
由其全面积是球表面积的两倍，
故球的表面积S=12
设球的半径为R，则S=12=4πR2，
故R=
| ||
| π |
故球的体积V=
| 4 |
| 3 |
4
| ||
| π |
故答案为：
4
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| π |
点评：本题以求球的体积为载体，考查了正方体的体积、表面积与棱长的关系，及球的体积、面积与球半径之间的关系，熟练掌握正方体及球的体积和表面积公式是解答的关键．
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