题目内容
20．若y=|x|，则u=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围为u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1．分析 作出y=|x|的图象，利用u=$\frac{y+1}{x+2}$的几何意义，结合直线斜率的公式，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：作出y=|x|的图象，u=$\frac{y+1}{x+2}$的几何意义是射线上的点到定点C（-2，-1）的斜率，
由图象知当斜率u＞0时，CO的斜率最小，此时u=$\frac{-1}{-2}$=$\frac{1}{2}$，
当斜率u＜0时，当过C的直线和y=-x平行时，此时斜率u最大为-1，
综上u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1，
故答案为：u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1
点评 本题主要考查分式函数的应用，利用直线的斜率的精华液，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．不等式log3${\;}{|x-\frac{1}{3}|}$＜-1的解集是（ ）
| A． | （0，$\frac{2}{3}$） | B． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{1}{3}$，+∞） |
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}+2x，x＞a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（2，+∞） |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=BC=2CD=2，AD=$\sqrt{3}$，PE=2BE．