设a.b.c∈R且a＞b.则下列关系式正确的是( )A．ac2＞bc2B．a2＞b2C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．a3＞b3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．设a，b，c∈R且a＞b，则下列关系式正确的是（　　）

A．

ac²＞bc²

B．

a²＞b²

C．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

D．

a³＞b³

分析根据题意，利用不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．

解答解：根据题意，依次分析选项：
对于A、当c=0时，ac²＞bc²不成立，故A错误；
对于B、当a=1，b=-2时，a²＞b²不成立，故B错误；
对于C、当a=1，b=-1时，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$不成立，故C错误；
对于D、若a＞b，则有aⁿ＞bⁿ，n∈N，当n=3时，即有a³＞b³，故D正确；
故选：D．

点评本题考查不等式的性质，关键是不等式成立的条件．

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17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，对于任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．
（1）解关于x的不等式f（x²-3ax）+f（2a²）＜0；
（2）若f（x）≤m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

14．在数列{a_n}中，a_n=（-$\frac{1}{2}$）ⁿ，n∈N^*，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n（　　）

1．在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=2，∠B的平分线交AC于点D，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值为-$\frac{10}{3}$．

11．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），则p（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（　　）

	A．	命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
	B．	若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0
	C．	若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
	D．	若命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0为真命题，则m的取值范围为-2＜m＜2

15．已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N^*）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=-log₃（1-S_n），设C_n=$\frac{4{b}_{n+1}}{{{b}_{n}}^{2}•{{b}^{2}}_{n+2}}$，求数列{C_n}的前n项的和T_n．

16．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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