已知某运动着的物体的运动方程为s(t)=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$+2t2(位移单位:m.时间单位:s).求t=3s时物体的瞬时速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知某运动着的物体的运动方程为s（t）=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$+2t²（位移单位：m，时间单位：s），求t=3s时物体的瞬时速度．

分析利用导数的物理意义即可得出．

解答解：s（t）=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$+2t²=$\frac{1}{t}$-$\frac{1}{{t}^{2}}$+2t²，
∴s′（t）=-$\frac{1}{{t}^{2}}$+$\frac{2}{{t}^{3}}$+4t，
∴s′（3）=-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{27}$+4×3=11$\frac{26}{27}$．

点评本题考查了导数的物理意义和导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

13．一种空心钢球的质量是142g，它的外径是5.0cm，则它的内径约为3.1cm．（结果精确到0.1cm，钢的密度是7.9g/cm³）

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有三个面的面积分别为12，20，15，则其外接球球面上的点到平面ABCD的最大距离为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}+5}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}+3}{2}$

D．

$\frac{5\sqrt{2}+5}{2}$

17．请在复数集内将x²+2x+2分解成两个一次因式的积．

7．将下列各式化成Asin（ωx+φ）和Acos（ωx-θ）的形式，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，|θ|＜$\frac{π}{2}$．
sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）          sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）
$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）      $\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$）
sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）        sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．

14．已知5sinβ=sin（2α+β），cosα≠0，cos（α+β）≠0．求证：2tan（α+β）=3tanα

11．函数f（x）=cosxcos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

12．

将一个三角形木块水平放置，其平面直观图是如图所示的腰长为1的等腰直角三角形，则这个木块的面积是（　　）

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