题目内容
如图，空间四边形ABCD中,G为△BCD的重心,E,F,H分别为边CD,AD和BC的中点.化简下列各表达式:
(1)
+
+
;
(2)
(
);
(3)
+
+
.
分析：利用三角形法则,平行四边形法则化简即可.
解：(1)因为G是△BCD的重心,
所以|
|=||.
所以=.
又因为=,
所以由向量加法的三角形法则可知+==,
+
=
,
从而
+
+
=
.
(2)
(
)
=
(2
-
)
=
-
=
-
=
.
(3)
+
+
=
(
+
+
)
=
+
［（
-
）+（
-
）］
=
+
×
(
+
)
=
+
=
+
=
.
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如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
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