Question

若

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，则

b

a

=（　　）

• A、-1
• B、

  10

  7

• C、-7
• D、7

Answer 1

分析：首先整理等式的左边，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把左边整理成复数的代数形式，使得它与右边的实部和虚部分别相等，得到a和b的值，求出比值即可．

解答：解：∵

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，
∴

(3-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=a+bi，
∴

1-7i

5

=a+bi，
∴a=

1

5

，b=-

7

5

，
∴

b

a

=-7，
故选C．

点评：本题考查复数的除法运算，考查复数相等的充要条件，是一个基础题，解题的关键是进行除法运算时，注意数字不要出错．