题目内容
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，求双曲线C的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：∵双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，
∴a2+b2=25，
=1，
∴b=
，a=2
∴双曲线的方程为
-
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴a2+b2=25，
| 2b |
| a |
∴b=
| 5 |
| 5 |
∴双曲线的方程为
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为50，则判断框中应填的条件是（ ）
| A、i＜4 | B、i≤4 |
| C、i＞4 | D、i≤5 |
“x＞0”是“x2+4x+3＞0”成立的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、非充分非必要条件 |
| D、充要条件 |