Question

（2009年）抛物线y²=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离为5，则p的值是（ ）
A．1
B．9
C．1或9
D．1或-9

Answer 1

【答案】分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用m+=5求得p．
解答：解：根据抛物线方程可知准线方程为x=-，
且3²=2pm，⇒m=
∵M点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，
∴+=5，即p²-10p+9=0，
解得：p=1或p=9
故选C．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．