题目内容
若等差数列的前项和为,且,则______.
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【解析】
试题分析:∵,∴,∴,∴.
考点:等差数列的通项公式、前n项和公式.
每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米):
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;
(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
设 圆与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.
(1)用表示和
(2)若数列满足
(1)求常数的值,使得数列成等比数列;
(2)比较与的大小.
原命题 :“设>”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.4
如图,在平行四边形中,,,将沿折起到的位置.
(1)求证:平面;
(2)当取何值时,三棱锥的体积取最大值?并求此时三棱锥的侧面积.
已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,
则循环体的判断框内①处应填 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,).
(1)写出直线的直角坐标方程;
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.
已知函数,,且在点
处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;
(3)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.若取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.