Question

由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积等于（　　）

• A、π+2
• B、π-2
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：由已知中曲线x²+y²=|x|+|y|，我们易画出满足条件的曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形，分别图形的形状，代入面积公式即可求出曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积．

解答：解：曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形如下图中阴影所示：

其面积有一个边长为

2

的正方形和四个以

2

为直径的半圆的面积的和
∴S=

2

×

2

+4×π•(

2

2

)2=π+2
故选A

点评：本题考查的知识点是圆方程的综合应用，其中画出满足条件的曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形，是解答本题的关键．