Question

12、为配制某种染色剂，需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂，其中有机染料的添加顺序不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为

1440

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先把两种无机染料和两种添加剂先任意排列，再把三种有机染料插入5个空当中的三个中去，从而得到运算式为A₄⁴•A₅³，运算求得结果．

解答：解：本题相当于把两种无机染料和两种添加剂先任意排列，再把三种有机染料插入5个空中的三个当中，
故所求的结果为 A₄⁴•A₅³=24×60=1440，
故答案为1440．

点评：本题考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式的应用，得到运算式为A₄⁴•A₅³，是解题的关键．