题目内容
若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，函数
在区间
上单调递减，则将对数函数在x轴下方的关于x轴对称上去，那么可知函数在（0，1）上递减，因此可知
，因此可知参数a的范围是，故答案为。
考点：本试题考查了对数函数的单调性。
点评：解决该试题的关键是对于对数函数的 对称变换的图像的理解，同时利用给定的区间是递减，说明是函数减区间的子区间，可知结论，属于中档题。
练习册系列答案
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的单调区间；
，在（1，2）上为单调递已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。
(ω>0)在区间
上单调递 增，在区间
上单调递减，则
( )
B．
C． 2 D．3