Question

(2x3-

1

2x2

)10的展开式中常数项是（　　）

• A、210
• B、

  105

  2

• C、

  1

  4

• D、-105

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．

解答：解：Tr+1=

C

r 10

(2x3)r(-

1

2x2

)10-r=

C

r 10

2r(-

1

2

)10-rx3r-20+2r，
令3r-20+2r=0得r=4
所以常数项为T5=

C

4 10

24(-

1

2

)10-4=

105

2

故选项为B

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．