Question

已知：两点A(-4 ， 2

3

+1)，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围．

Answer 1

设直线l的斜率等于k，
由题意知，k＞k_PB，或 k＜K_PA，即k＞

2-1

3-2

，或 k＜

2 3 +1-1

-4-2

，
∴k＞1，或 k＜-

3

3

．
设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），tanα=k，
∴tanα＞1 或  tanα＜-

3

3

，
α∈（

π

4

，

5π

6

）．