题目内容
5．给出下列函数①y=xcosx②y=sin2x③y=|x2-x|④y=ex-e-x，其中是奇函数的是（ ）| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ③④ |
分析 根据奇函数、偶函数的定义判断每个函数的奇偶性，从而找出为奇函数的函数．
解答 解：①（-x）cos（-x）=-xcosx；
∴y=xcosx为奇函数；
②sin2（-x）=sin2x；
∴y=sin2x为偶函数；
③x=-1时，y=2；
x=1时，y=0；
∴y=|x2-x|为非奇非偶函数；
④e（-x）-e-（-x）=-（ex-e-x）；
∴y=ex-e-x为奇函数；
∴①④是奇函数．
故选B．
点评 考查奇函数、偶函数及非奇非偶函数的定义，以及判断方法．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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