Question

10．已知m∈R，且（m+mi）⁶=-64i，求m的值．

Answer 1

分析 利用复数的乘方运算法则化简方程，求解即可．

解答 解：（m+mi）⁶=-64i，
可得m⁶（（1+i）²）³=-64i，
即-8m⁶i=-64i，
解得m=$±\sqrt{2}$．
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．