圆(x+2)2+(y-1)2=5关于原点P(0.0)对称的圆的方程为( )A．(x+1)2+(y-2)2=5B．(x-2)2+(y-1)2=5C．(x-1)2+(y+2)2=5D．(x-2)2+(y+1)2=5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．圆（x+2）²+（y-1）²=5关于原点P（0，0）对称的圆的方程为（　　）

A．

（x+1）²+（y-2）²=5

B．

（x-2）²+（y-1）²=5

C．

（x-1）²+（y+2）²=5

D．

（x-2）²+（y+1）²=5

分析利用对称性求得要求的圆的圆心坐标和半径的值．从而求得要求的圆的方程．

解答解：圆（x+2）²+（y-1）²=5的圆心（-2，1）关于原点P（0，0）对称的圆的圆心为（2，-1），
故圆（x+2）²+（y-1）²=5关于原点P（0，0）对称的圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=5，
故选：D．

点评本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出要求的圆的圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

20．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
（Ⅰ）D是抛物线C上的动点，点E（-1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|的最小值；
（Ⅱ）是否存在实数p，使|2$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$|=|2$\overrightarrow{QA}$-$\overrightarrow{QB}$|？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，记f（x）=$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则f（x）的最小值为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}-1}}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

4．已知等差数列{a_n}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为S_n．
（1）若S_k=30，求a和k的值；
（2）设b_n=$\frac{S_n}{n}$，求b₁+b₂+b₃+…b_n的值．

14．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（cosθ，sinθ）且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则tanθ=（　　）

1．设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）^x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（$\frac{1}{2}$）^|x-1|≥a的解集为∅．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为真命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F为C的右焦点，A（0，-2），直线FA的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设E（x₀，y₀）是C上一点，从坐标原点O向圆E：（x-x₀）²+（y-y₀）²=3作两条切线，分别与C交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别是k₁，k₂，求证：
（i）k₁•k₂=-$\frac{1}{3}$；
（ii）|OP|²+|OQ|²是定值．

19．已知曲线f（x）=e^x-$\frac{1}{e^x}$与直线y=kx有且仅有一个公共点，则实数k的最大值是（　　）

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