题目内容

15．设集合A={x|-x2-x+2＜0}，B={x|2x-5＞0}，则集合A与B的关系是（　　）
A．B⊆AB．B?AC．B∈AD．A∈B

分析 化解集合A，B，根据集合之间的关系判断即可．

解答 解：集合A={x|-x2-x+2＜0}={x|x＞1或x＜-2}，B={x|2x-5＞0}={x|x＞2.5}．
∴B⊆A，
故选A

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础

练习册系列答案
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5．已知f（x）=ax2-2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函数f（x）在$[{\frac{3}{2}，3}]$单调递减，求实数a的取值范围；
（2）令h（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若存在${x_1}，{x_2}∈[{\frac{3}{2}，3}]$，使得|h（x1）-h（x2）|≥$\frac{a+1}{2}$成立，求实数a的取值范围．
6．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）求不等式f（x）+x2-4＞0的解集；
（2）设g（x）=-|x+7|+3m，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．
3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f[f（1-i）]等于（　　）
A．3B．1C．2-iD．3+i
10．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤-2或x≥3\\{x^2}-1，-2＜x＜3\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（　　）
A．（-2，1）B．[0，1]C．[-2，0）D．[-2，1）
20．执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（　　）
A．26B．57C．225D．256
7．某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表．
  成绩优秀 成绩一般 合计
 对照班 20 90 110
 翻转班 40 70 110
 合计 60 160 220
（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；
（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
4．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（　　）
A．4B．3C．2D．1
5．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）
A．（1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）米B．2米C．（1+$\sqrt{3}$）米D．（2+$\sqrt{3}$）米

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