题目内容

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
（1）根据题意，
AB
=(-3，-4)，
AC
=(c-3，-4)，
若c=5，则
AC
=(2，-4)，
∴cos∠A=cos＜
AC
，
AB
＞=
-6+16
5×2
5
=
1
5
，∴sin∠A=
2
5
5
；
（2）若∠A为钝角，
则
-3c+9+16＜0
c≠0
解得c＞
25
3
，
∴c的取值范围是(
25
3
，+∞)；
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，侧面AB1与侧面AC1所成的二面角为60°，M为AA1上的点，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
（1）求BM与侧面AC1所成角的正切值；
（2）求顶点A到面BMC1的距离．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的直径为
13
13
．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
3
，若球O的体积为
20
5
3
π，则这个直三棱柱的体积等于（　　）
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是
8
2
3
π
8
2
3
π
．

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为(　　)

A.  B．2  C.  D．3

 

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