题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
3
)，则f（x）=
xlog2
3
xlog2
3
．
分析：已知是幂函数，故用待定系数法求解．
解答：解：由题意设函数的解析式为f（x）=xα，
因为函数y=f（x）的图象过点(2，
3
)，
所以2α=
3
，所以α=log2
3
，
所以f(x)=xlog2
3
．
故答案为xlog2
3
．
点评：本题考察幂函数的解析式求解，因为解析式中只有一个参数，所以只需一个条件即可．代入条件后注意化为对数求参．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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