Question

已知a=log₂3，b=4 

3

2

，c=log_0.53，则a，b，c的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：根据对数函数的图象和性质，易知a=log₂3＞1，c=log_0.53＜0，再根据指数函数y=4^x的图象和性质可知b=4 

3

2

＞4从而得到结论．

解答：解：根据对数函数y=log₂x，y=log_0.5x的图象和性质
可知2＞a=log₂3＞1，c=log_0.53＜0
根据指数函数y=4^x的图象和性质
b=4 

3

2

＞4
∴c＜a＜b
故答案为：c＜a＜b．

点评：本题主要考查数的大小比较，一般来讲要转化为函数问题，利用函数的图象分布和单调性比较，有时也用到0，1作为比较的桥梁．