题目内容
设a＞2b＞0，则（a-b）2+
的最小值是 ．
【答案】分析：由基本不等式a+b≥2
，及ab≤
，（a＞0，b＞0）可解答此题．
解答：解：∵a＞2b＞0，∴b＞0，a-2b＞0．
∴b（a-2b）≤
=
，
∴（a-b）2+
≥（a-b）2+
≥2
=12；
故答案为12．
点评：本题考查基本不等式a+b≥2
，及ab≤
，（a＞0，b＞0）；要注意两次运用基本不等式．
，及ab≤，（a＞0，b＞0）可解答此题．解答：解：∵a＞2b＞0，∴b＞0，a-2b＞0．
∴b（a-2b）≤
=，∴（a-b）2+
≥（a-b）2+≥2=12；故答案为12．
点评：本题考查基本不等式a+b≥2
，及ab≤，（a＞0，b＞0）；要注意两次运用基本不等式． 
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