Question

设集合，，．用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计），若．

（1）求方程有实根的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是

解析:

（1）∵

当时，；                      　　      --- 2分

当时，．基本事件总数为14．  　    --- 3分

记“方程有实根”为事件A，

若使方程有实根，则，即，共6种．　  --- 2分

∴．                           　　     --- 2分

（2）的分布列

	0	1	2
P

--- 3分

.                      　　　　          　 --- 2分