题目内容
12．已知a，b∈R*，且ab2=4，则a+b的最小值为3．分析 由条件可得a+b=a+$\frac{1}{2}$b+$\frac{1}{2}$b，由a+b+c≥3$\root{3}{abc}$（a=b=c取得等号），即可得到所求最小值．
解答 解：由a，b∈R+且ab2=4，
则a+b=a+$\frac{1}{2}$b+$\frac{1}{2}$b≥3$\root{3}{a•\frac{1}{2}b•\frac{1}{2}b}$=3，
当且仅当a=$\frac{1}{2}$b，即有b=2，a=1时，a+b取得最小值3，
故答案为：3．
点评 本题考查最值的求法，注意运用变形的技巧和三元均值不等式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，已知c=1，A=60°，C=45°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{3-\sqrt{3}}}{8}$ | C． | $\frac{{3+\sqrt{3}}}{8}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$ |
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
17．函数y=cosx在其定义域上的奇偶性是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | C． | 既奇且偶的函数 | D． | 非奇非偶的函数 |
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，（a，b∈R），则a+2i＞b+2i | |
| B． | 数列a1，a2，a3，…，a7中，恰好有5个a，2个b，（a≠b），则不同的数列共有23个 | |
| C． | 半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π，此推理是演绎推理 | |
| D． | 若$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=a，则f′（1）=a |
2．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，则（∁UM）∩N等于（ ）
| A． | {1，2，4，5，7}?? | B． | {1，4，5}?? | C． | {1} | D． | {1，4} |