题目内容
以下四个命题中:
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为
的
样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔
为40;
②线性回归直线方程
恒过样本中心
,且至少过一个样本点;
③在某项测量中,测量结果
~
,若
在
内取值的概率为
,则
在
内取值的概率为
.其中真命题的个数为( )
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析::①由题意知本题是一个系统抽样,总体中个体数是800,样本容量是40,根据系统抽样的步骤,得到分段的间隔
,故①是假命题;
②线性回归直线方程
恒过样本中心
,但不一定过样本点,故②是假命题;
③由于
服从正态分布![]()
,则正态分布图象的对称轴为
,
故
在
内取值的概率为
,
又由
在
内取值的概率为
,则
在
内取值的概率为![]()
故
在
内取值的概率为
,故③是真命题;
考点:线性回归方程;正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
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