题目内容

双曲线C过点(2，3)，且其中一条渐近线是，则双曲线C的标准方程是                   ．

 

【答案】

【解析】

 

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精英家教网已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
F1O
=
PM
，|
OF1
|=|
OM
|．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
（Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，
3
），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直线AB的方程．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，
3
)，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
（1）求双曲线的方程；
（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．
双曲线C过点（2，3），且其中一条渐近线是y=-
3
x，则双曲线C的标准方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
双曲线C过点（2，3），且其中一条渐近线是y=-
3
x，则双曲线C的标准方程是______．

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