题目内容
设A={（x，y）|
}，B={（x-y）|3x-y-11=0}，则A∩B的元素个数为（ ）个．
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、无数 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用,集合
分析：由已知作出集合A所表示的可行域，作出集合B表示的直线，由图求得两集合的交集组成一条线段得答案．
解答：
解：由已知作出平面区域与直线如图，
联立
，解得
，∴B（
，1），
对于直线3x-y-11=0，取y=1，得x=4＜
；取x=
，得y=
＞1．
∴直线3x-y-11=0在可行域内的部分为一条线段，
∴A∩B的元素个数为无数个．
故选：D．
联立
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| 9 |
| 2 |
对于直线3x-y-11=0，取y=1，得x=4＜
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴直线3x-y-11=0在可行域内的部分为一条线段，
∴A∩B的元素个数为无数个．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
sin
cos
tan
的值为（ ）
| 7π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知x，y满足
，且目标函数z=2x+y的最小值为1，则实数a的值是（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，0） | ||
| B、（-1，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1） |
已知函数f（x）=x3+x（x∈R），当0＜θ≤
时，f（msinθ）+f（sinθ-sin2θ-2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
A、（-∞，2
| ||
B、（-∞，2
| ||
| C、（-∞，3） | ||
| D、（-∞，2） |