已知函数f(x)=x2lnx=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知函数f（x）=x²lnx（x＞0），则f'（1）=1．

分析根据导数的公式即可得到结论．

解答解：函数f（x）=x²lnx（x＞0），
则f′（x）=（x²）′•lnx+（lnx）′•x²
=2x•lnx+$\frac{1}{x}$•x²
=2x•lnx+x．
∴f'（1）=2•ln1+1=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查导数的基本运算，比较基础．

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